吾丘衍或作吾邱衍，字子行，号竹房，一作竹素，又号贞白居士、布衣道士，浙江衢州开化人。嗜古学，通经史百家，精小学，工隶书，尤精小篆。工刻印，与赵孟烦齐名。他性格疏放，不事检束，为保持忠于宋王朝的民族气节，隐居临安(今杭州)生花坊，以教书为生。因左目失明，左脚略跛，不便行往，于是集中精力于学术与艺事上。从他34岁时所写的《张好好诗卷》的题名来看，劲利峭拔。后人对他评价亦高。陶宗仪《书史会要》评日：“精干篆，专治李阳冰，律以《石鼓》，当代独步。”明人王秣评论：“子行工于篆籀，其精妙不在秦、唐二李下。”著作亦多，有《周秦刻石音释》、《学古编》、《字源七辨》、《续古篆韵》、《论写篆》、《论科斗书》、《印式》、《九歌谱》、《十二月乐谱》、《竹素山房诗集》、《闲居录》等。他性孤僻，人品高，不愿与元朝官家来往。：身居显要的赵孟颁，很赏识他，但他不肯凭藉关系，以求荣进。一日廉仿使徐琰来访，他居楼上大声说：“我这寒舍，何堪富贵人家光临，待我明日到官府谒拜。”以此拒见，致使徐琰大为不快，结果无辜被捕。但他不甘受此凌辱，便投水自尽，时武宗至大四年(公元31年)，仅40岁。吾丘衍篆刻作品流传极少。他早年朋友夏溥在为他写的《学古编序》中，谈到他治印情况说，他私印有“竹素山房”、“吾氏子行”、“我最懒”、“飞丹霄”、“放怀真乐”等印，“常在手中摩挲之”。但可惜这些印不见流传，而今天能见到的，仅在杜牧的《张好好诗卷》后有篆书款与印章。有篆书“大德九年吾衍观”七字，极为工整，体势近石鼓文，还有两印皆白文“吾衍私印”、“布衣道士”。在观赵溥评他的印“遂变宋末钟鼎图书之谬，寸印古篆，实自先生倡之，直第一手。赵吴兴又晚效先生耳”。这里还透露消息，赵孟频晚年篆印曾仿效吾氏风貌。此很难定论，因赵比吾长8岁，地位又高，能否效仿尚难定论，但两人有文字之交，时有往返，互相影响，也是很自然的事。如赵专作圆朱文，吾丘衍在论印中也主张应以小篆为基础。
当时印坛承唐宋之弊，六文八体，尽失其真，吾丘衍力矫积习，以汉印和玉筋篆入印，使印章面目为之一变。虽带有复古气息，然亦能自成格局。尤其是对取法汉印的复古思想与行动，更在倡导“汉魏质朴之意”的赵孟烦之上。赵氏只在理论上提出，而在他留传的诸多印作中竞不见一方有汉印遗风之作，也许是还来不及实践他所提出的理论追求。而吾丘衍不仅在著述中多处提到崇汉，以及如何取法汉印等，并能在他的作品中有仿学汉印之作。白文印有汉私印的匀直、平整、大方的特点，其朱文印不仅有小篆之留白，也具有汉朱文匀整、自在、安详的风韵。尤其是他撰述的《学古编》等文，在技法理论上，初步提出了较为系统的见解，为后来印学的复兴，起到了很好的奠基作用(后节再详述)。得其传者，有宛丘赵子奇、濮阳吴孟思等人。”